Question

4．2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中同科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进人世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1 ）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）．整个过程中机器人所用时间为2s．则（　　）

• A． 机器人的运动轨迹是一条直线
• B． 整个过程中机器人的路程为2$\sqrt{2}$m
• C． 整个过程中机器人的平均速度大小为1m/s
• D． 整个过程中机器人的位移大小为2$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 画出机器人的运动轨迹，平均速率为路程与时间的比值，平均速度为位移与时间的比值．

解答 解：A、机器人的运动轨迹为折线，A错误；
B、根据几何关系知，路程S=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}+\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}+\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}+$$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$m=（$\sqrt{10}+\sqrt{13}+\sqrt{17}+3\sqrt{2}$）m．故B错误．
C、整个过程中的位移$x=\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}m$，则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2\sqrt{2}}{2}m/s=\sqrt{2}m/s$，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了平均速度与平均速率的求解方法，知道路程和位移的区别，注意平均速度的大小不等于平均速率．