题目内容
3．在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平向右恒力F1推物体，作用一段时间后，离出发点的距离为x，此时撤去F1，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F2作用时间是恒力F1作用时间3倍时，物体恰好回到离出发点左侧距离为x处，在整个过程中外力对物体做的总功为250J．（1）则在整个过程中，恒力F1、F2做功各是多少；
（2）则在整个过程中，水平恒力F1的末了时刻功率与水平恒力F2的末了时刻功率的比值．
分析 （1）根据匀变速运动规律求得两力的比值，然后根据功的定义式求得两功的比值，进而由总功求解；
（2）根据匀变速运动规律求得两力末了时的速度，然后由瞬时功率的定义式求解．
解答 解：（1）应用功的定义式可得恒力F1做的功W1=F1x，恒力F2做的功为W2=2F2x；
物体在恒力下运动，加速度不变，故由匀变速规律可得：$x=\frac{1}{2}•\frac{{F}_{1}}{m}{t}^{2}$，$-2x=\frac{{F}_{1}}{m}t•3t-\frac{1}{2}•\frac{{F}_{2}}{m}（3t）^{2}$，所以，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{9}{8}$；
又有W1+W2=250J，所以，${W}_{1}=\frac{9}{25}×250J=90J$，${W}_{2}=\frac{16}{25}×250J=160J$；
（2）水平恒力F1的末了时刻的速度${v}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}t$，水平恒力F2的末了时刻的速度${v}_{2}={v}_{1}-\frac{{F}_{2}}{m}•3t=-\frac{15}{9}\frac{{F}_{1}m}{t}=-\frac{15}{9}{v}_{1}$；
那么，水平恒力F1的末了时刻功率与水平恒力F2的末了时刻功率的比值$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{F}_{1}•{v}_{1}}{-{F}_{2}•{v}_{2}}=\frac{9}{8×\frac{15}{9}}=\frac{27}{40}$；
答：（1）在整个过程中，恒力F1、F2做功分别是90J，160J；
（2）在整个过程中，水平恒力F1的末了时刻功率与水平恒力F2的末了时刻功率的比值为$\frac{27}{40}$．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
如图所示，圆形磁盘转动时，盘面上A、B两点的运动周期TA等于TB（选填“大于”、“等于”或“小于”），角速度ωA等于ωB（选填“大于“等于”或“小于”），线速度υA大于υB（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
如图所示，光滑水平面上一小球a以初速度v向右运动，同时它的正上方一小球b以相同的初速度做平抛运动，并落在水平面上的某点M．下列判断正确的是（ ）| A． | 两球同时到达M点 | |
| B． | 小球a先到达M点 | |
| C． | 小球b先到达M点 | |
| D． | 哪个小球先到达M点，由小球b抛出时的高度决定 |
| A． | 质点一定是体积很小的物体 | B． | 质点一定是质量很小的物体 | ||
| C． | 质点一定是密度很大的物体 | D． | 质点是理想化的物理模型 |
如图所示为某物体运动的 v-t图象．由图可知，该物体的初速度大小为0m/s，其在0-10s内做匀加速直线运动（选填“匀速”或“匀加速”），在15s末的速度大小为5m/s．
如图所示，物体以100J的初动能从倾角37°斜面的底端向上运动，当它通过斜面上的M点时，其动能减少80J，机械能减少32J．如果物体能从斜面上返回底端，下列说法中正确的是（ ）| A． | 根据条件可以求得物体向下运动返回M点时的动能 | |
| B． | 根据条件无法求得物体与斜面的动摩擦因数具体数值 | |
| C． | 根据条件可求得上升过程的最大高度 | |
| D． | 无法求出向上运动和向下运动具体时间，但是可判断出向上运动到最高点的时间一定小于向下返回底端的时间 |
如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块以v0=10m/s的初速度滑上一足够长的粗糙斜面，小物块始终受到一沿斜面向下的恒力作用，其在斜面上运动的速度大小随时间变化规律如图乙所示，求：
如图所示，在一个配有活塞的厚玻璃筒内放一小团硝化棉，迅速下压活塞，硝化棉燃烧．下列说法正确的是（ ）| A． | 气体对外界做正功，气体内能增加 | B． | 外界对气体做正功，气体内能增加 | ||
| C． | 气体的温度升高，压强变大 | D． | 气体的体积减小，压强不变 |
如图所示，光滑水平面与一个光滑的$\frac{1}{4}$竖直圆弧轨道相连接，质量m=2kg的小物块，在水平向右的外力F=4N的作用下，从A点由静止开始匀加速运动到达B点时，撤去外力F，小物块进入圆弧轨道后恰好能达到顶端C点，已知A、B间距离S=4m，取g=10m/s2，求：