Question

如图4-2-6所示，半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10 kg的小球，以初速度v₀=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s²的匀减速直线运动，运动4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点.求A、C间的距离（取g=10 m/s²）.

图4-2-6

Answer 1

解析：小球在水平地面向左匀减速运动4.0 m过程中，有v_a²-v₀²=-2as                ①

小球恰好能到最高点B应满足：

mg=m解出v_m=2 m/s                                                      ②

假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：mv_A²=2mgR+mv_B²            ③

联立①③可得v_B=3 m/s.

因为v_B＞v_m,所以小球能通过最高点B.小球从B点做平抛运动，有2R=gt²          ④

s_AC=v_B·t                                                                   ⑤

由④⑤得：s_AC=1.2 m.

答案：1.2 m