Question

6．若未来地球自转速度在逐渐增大，地球的质量与半径不变，则未来发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）

• A． 离地面高度变大
• B． 角速度变小
• C． 向心加速度变大
• D． 线速度变小

Answer 1

分析 地球自转速度增大，则地球自转周期减小，根据万有引力提供圆周运动向心力分析即可．

解答 解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得卫星轨道r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，故当卫星周期T变小时，卫星轨道半径变小，即离地高度变小，故A错误；
B、根据ω=$\frac{2π}{T}$，可知周期T变小，角速度变大，故B错误；
C、由A分析知，卫星的轨道半径变小，所以卫星的向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知向心加速度增大，故C正确；
D、卫星运行速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，轨道半径变小，卫星运行速度增大，故D错误．
故选：C．

点评 同步卫星绕地球匀速圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，根据周期变化关系熟练由公式确定描述圆周运动物理量的变化是正确解题的关键．