题目内容

14．在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中，某学习小组的同学使用如图所示的气垫导轨装置．先非常仔细地把导轨调成水平，然后用垫块把导轨一端适当垫高，用天平测出滑块质量m，用刻度尺测出滑块上面挡光板的宽度l，使滑块从轨道上端某处开始下滑距离L，下滑高度为H，测出两光电门G1和G2距离为s，滑块通过两光电门G1和G2的时间分别为△t1和△t2．则：
（1）滑块通过光电门G1和G2时的速度分别为v1=$\frac{l}{{△t}_{1}}$，v2=$\frac{l}{{△t}_{2}}$；
（2）滑块由G1到G2这段过程中动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$m[${（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{l}{{△t}_{1}}）}^{2}$]，；
（3）滑块由G1到G2这段这段过程中下降的高度h=$\frac{Hs}{L}$；
（4）滑块所受重力做功W=$\frac{mgHs}{L}$；
（5）探究结果的表达式是$\frac{mgHs}{L}$=$\frac{1}{2}$m[${（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{l}{{△t}_{1}}）}^{2}$]（以上结果均用题中已知物理量的符号表示）．

分析 光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度L很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，求出合力的功和动能的增加量即可．

解答 解：（1）由于光电门的宽度L很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门G1和G2时的速度分别为v1=$\frac{l}{{△t}_{1}}$，v2=$\frac{l}{{△t}_{2}}$，
（2）滑块由G1到G2这段过程中动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$m[${（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{l}{{△t}_{1}}）}^{2}$]，
（3）使滑块从轨道上端某处开始下滑距离L，下滑高度为H，测出两光电门G1和G2距离为s，
所以滑块由G1到G2这段这段过程中下降的高度h=$\frac{Hs}{L}$，
（4）滑块所受重力做功W=mgh=$\frac{mgHs}{L}$，
（5）探究结果的表达式是$\frac{mgHs}{L}$=$\frac{1}{2}$m[${（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{l}{{△t}_{1}}）}^{2}$]，
故答案为：（1）$\frac{l}{{△t}_{1}}$；$\frac{l}{{△t}_{2}}$
（2）$\frac{1}{2}$m[${（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{l}{{△t}_{1}}）}^{2}$]，
（3）$\frac{Hs}{L}$
（4）$\frac{mgHs}{L}$
（5）$\frac{mgHs}{L}$=$\frac{1}{2}$m[${（\frac{l}{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\frac{l}{{△t}_{1}}）}^{2}$]

点评 这个实验对于我们可能是一个新的实验，但该实验的原理都是我们学过的物理规律．做任何实验问题还是要从最基本的物理规律入手去解决．

练习册系列答案
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