题目内容
2．已知万有引力常量G，地球半径R，月球中心与地球中心间的距离为r，同步卫星距离地面的高度为h，月球绕地球运转周期为T1，地球自转周期为T2，地球表面的重力加速度为g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量的方法：同步卫星绕地球做圆周运动，由$G\frac{Mm}{h^2}=m{（\frac{2π}{T_2}）^2}h$得$M=\frac{{4{π^2}{h^3}}}{GT_2^2}$．
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．
（2）根据题目给定的已知条件，提出两种估算地球质量的方法，并计算出最后结果．
分析 （1）根据万有引力提供向心力，列式求解，地球半径较大，不能忽略；
（2）对月球或地球应用万有引力提供向心力，也可根据在地球表面重力等于向心力求解．
解答 解：
（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，
不正确，因为同步卫星的轨道半径是h+R，不是h．
（2）解法一：
对同步卫星，设同步卫星的质量是m，则：$\frac{GMm}{{{{（R+h）}^2}}}=m（R+h）{（\frac{2π}{T_2}）^2}$
解得：$M=\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{GT_2^2}$
解法二：
对地面上质量为m的物体$\frac{GMm}{R^2}=mg$
解得：$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$
解法三：对月球，设月球的质量为m，则：$\frac{GMm}{r^2}=mr{（\frac{2π}{T_1}）^2}$
解得：$M=\frac{{4{π^2}{r^3}}}{GT_1^2}$
答：（1）上面的结果不正确，因为同步卫星的轨道半径是h+R，不是h．
（2）根据题目给定的已知条件，估算地球质量的方法如上所示．
点评 本题关键抓住万有引力提供向心力和在地球表面重力等于万有引力这两个关系，并能根据题意选择恰当的向心力的表达式．
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如图所示，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽为d、高为h，上下两面是绝缘板．前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连．整个管道置于磁感应强度大小为B、方向沿z轴正方向的匀强磁场中．管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动．求：
10．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，由“长征一号”运载火箭一次发射成功．从那以后，我国又多次发射了很多不同用途的人造卫星，这些卫星有的绕地球做圆周运动，有的绕地球做椭圆轨道运动．对其中做圆周运动的人造卫星，运动速度的大小可能是（ ）
| A． | 小于或等于7.9km/s | B． | 大于7.9km/s而小于11.2km/s | ||
| C． | 大于11.2km/s而小于16.7km/s | D． | 大于16.7km/s |
如图是自行车传动装置示意图，右边小齿轮的半径为r，后轮的半径为10r，B是小齿轮边缘上的一点，C是后轮边缘上一点，大齿轮半径为3r，A是它边缘上一点．若在转动过程中链条不打滑，则A与B线速度之比是1：1，B与C的线速度之比是1：10．
7．下列运动物体，机械能守恒的有（ ）
| A． | 跳伞运动员跳伞时匀速下落过程 | |
| B． | 物体沿竖直平面内的圆形轨道做匀速圆周运动 | |
| C． | 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动 | |
| D． | 物体沿斜面匀速下滑 |
14．两个共点力的大小分别为3N和4N，它们反向时合力大小是（ ）
| A． | 1 N | B． | 2 N | C． | 5 N | D． | 7 N |
11．
如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）| A． | 三个等势面中，a的电势最低 | |
| B． | 三个等势面中，c的电势最低 | |
| C． | 带电质点通过P点时的速度比通过Q点时大 | |
| D． | 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大 |
如图所示，为一交流电发电机构造示意图，矩形线圈abcd，已知ad=L1，ab=L2，匝数为n，线圈绕OO′轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，线圈电阻为r，外电路电阻为R，求：