题目内容
【题目】用折射率为
的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质。图中所示是经过球心的截面图。当足够宽广的平行光射向此球时
①若a=1m、b=2m，求在透明物质内运动时间最长的光入射角。
②若a、b大小为任意的已知量（当然
），求被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉光束的横截面图，指的是原来光束的横截面积，不考虑透明物质的吸收和所有界面上的反射。）
【答案】（1）
（2）若a很小
；若a很大
【解析】①如图，轨迹正好与内球面相切的光路程最长，
由折射定律和几何关系得：
②若a很小，如图所示，
即
， 
，此时
所求面积
若a很大，如图所示，
即若
，所有光线均被吸收，所求面积
综上所述本题答案是：（1）
（2）若a很小
；若a很大
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