题目内容
某质点做简谐运动的振动图象如图所示．根据图象中的信息回答下列问题．（1）在t等于0.05s时刻，质点离开平衡位置的位移是______cm，质点的运动沿y轴的______方向（填“正”或“负”）
（2）质点在前0.3s的时间内运动的路程是______m
（3）质点的振动方程是______．
【答案】分析：（1）简谐运动的振动图象反映质点的位移随时间的变化情况，直接读出位移，并能根据位移的变化情况确定质点的速度方向．
（2）质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间0.3s与周期的关系，求质点的路程．
（3）由图象知，该图象余弦曲线，振动方程为y=Acos
．
解答：解：（1）由图知，t=0.05s时刻，质点离开平衡位置的位移y=0．质点从平衡位置向负向最大位移运动，则质点的运动沿y轴的负方向．
（2）0.3s时间是1.5个周期，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，则质点在前0.3s的时间内运动的路程是S=6A=6×8cm=0.48m
（3）由图知，周期T=0.2s，振幅A=8cm，则质点的振动方程是y=Acos
（cm）=8cos10πt（cm）
故答案为：
（1）0、负；
（2）0.48．
（3）y=8cos10πt（cm）
点评：根据振动图象能直接读出振幅、周期，判断质点的速度方向、加速度方向，写出振动方程等等是要培养的基本功，要加强训练，熟练掌握．
（2）质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，根据时间0.3s与周期的关系，求质点的路程．
（3）由图象知，该图象余弦曲线，振动方程为y=Acos
．解答：解：（1）由图知，t=0.05s时刻，质点离开平衡位置的位移y=0．质点从平衡位置向负向最大位移运动，则质点的运动沿y轴的负方向．
（2）0.3s时间是1.5个周期，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，则质点在前0.3s的时间内运动的路程是S=6A=6×8cm=0.48m
（3）由图知，周期T=0.2s，振幅A=8cm，则质点的振动方程是y=Acos
（cm）=8cos10πt（cm）故答案为：
（1）0、负；
（2）0.48．
（3）y=8cos10πt（cm）
点评：根据振动图象能直接读出振幅、周期，判断质点的速度方向、加速度方向，写出振动方程等等是要培养的基本功，要加强训练，熟练掌握．
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（2009?汕头一模）（1）以下说法正确的是
= －k
①
= －
x = －mω2Acosθ= －mω2
= Acos(ωt + φ) ②
= －ωAsin(ωt +φ) ③
= －ω2A cos(ωt +φ) ④
= －ω2
，φ= arctg 
+
－2
cos(φ2－φ1) = sin2(φ2－φ1)
x ，轨迹为直线，合运动仍为简谐运动；
+
= 1 ，轨迹为椭圆，合运动不再是简谐运动；
t）cos（
t +φ）。合运动是振动，但不是简谐运动，称为角频率为
的“拍”现象。
，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的，所以
⑤
= 
mv2 + 
kx2 = 
kA2
·2π〕= Acos〔ω（t - 
）+ φ〕
）+ φ〕为波动方程。
）〕
）〕
，φ2 = 
），且初相差Δφ= 
（r2 – r1）。根据前面已经做过的讨论，有
时（k = 0，±1，±2，…），P点振动削弱，振幅为│A1－A2│。
= v1 ，、
= 
= 
f ，这就是接收者发现的频率f1 。即
f 
= fλ 
= v2 。由于波源的运动，事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′到A的空间里，波长将变短，新的波长
= 
= 
= 
= 
f 
f3 = 
f2 = 
f 
系指振动方向上的合力（而非整体合力）。当简谐运动被证明后，回复力系数k就有了，求周期就是顺理成章的事。
x
= k ，而且ΣF与x的方向相反，故汞柱做简谐运动。
= 2π
。
。
x ，且f的方向水平向左。
= －k
，对于这个系统而言，k是固定不变的。
= 2π
= 2.64s 。