Question

如图a所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为lm，t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左向右传播的波，O质点振动图象如图b所示，当O点第一次达到正方向最大位移时刻，P点刚开始振动，则（　　）

• A、P、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反
• B、当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经走过25cm路程
• C、当波在绳中传播时，绳中所有质点振动的速度相等且保持不变
• D、若O质点振动加快，周期减为2s，则O点第一次达到正方向最大位移时刻，P点也刚好开始振动

Answer 1

分析：据题知，波源O开始振动后形成向左和向右传播的两列波，左右具有对称性．质点Q′与波源O相距半个波长，质点Q′的振动情况与质点O的振动总是相反，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第三次到达正向最大位移处．当波在绳中传播时，绳中所有质点沿x轴不移动．若O质点振动加快，周期减为2s时，波速不变，波传播的距离减小．

解答：解：A、依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称．OP间的距离等于

1

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波长，P、Pˊ两点距离为半个波长，根据对称性得知，它们的振动步调始终相同，故A错误．
B、振动从O点传到Q′时，O点已经振动了半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第三次到达正向最大位移处，共运动了1

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4

周期，通过的路程为S=

5

4

×4A=5A=5×5cm=25cm．故B正确．
C、横波在x轴上传播时，绳上各质点在y轴方向做简谐运动，绳中所有质点振动的速度不等，而且速度在作周期性变化．故C错误．
D、若O质点振动加快，周期减为2s时，波速没有变化，在

1

4

周期时间内波传播的距离减小，当O点第一次达到正方向最大位移时，振动还没有传到P点．故D错误．
故选：B．

点评：此题与常见的单向传播的简谐波不同，左右具有对称性，解题时要抓住．此题还要抓住波速是由介质的性质决定的，与波的周期无关．