题目内容
【题目】下图是某传送装置的示意图。其中PQ为水平的传送带，传送带长度L=6m，与水平地面的高度为H=5m。MN是光滑的曲面，曲面与传送带相切于N点，现在有一滑块质量为m=3kg从离N点高为h=5m处静止释放，滑块与传送带间的摩擦系数为μ=0．3．重力加速度为g=10m/s2。
（1）滑块以多大的速度进入传送带？
（2）若传送带顺时针转动，请求出滑块与传送带摩擦产生的热量Q与传送带的速度v的大小关系，并作出Q与v的图象。
（3）若传送带逆时针转动，请求出物体从Q点抛出后距Q点的水平的距离与传送带的速度的关系。（认为滑块以水平速度离开传送带）
【答案】（1）10m/s；
（2）Q=54+6v，
（3）①传送带速度
，水平位移
②若传送带速度
，水平距离
③传送带速度
，水平距离
【解析】
试题分析：（1）滑块从高h处静止释放，滑到传送带的过程，根据动能定理有
（2分）
解得速度
（1分）
（2）滑块到达传送带时速度水平向左，而传送带速度水平向右，所以滑块做匀减速运动
加速度
传送带长度为
，当物块滑到到传送带最左端时，根据匀变速直线运动有
求得速度
运动时间
设传送带速度为
，则传送带向右的位移为
摩擦生热
（2分）
图像如图（1分）
（3）若传送带速度大于
，物块在传送带上加速，若一直加速可达到最大速度
解得
①若传送带速度
，物块将以
从Q端水平抛出，平抛运动时间
，水平距离
（2分）
②若传送带速度
，物块将加速到传送带速度后匀速，最终以
从Q端抛出，水平距离
（1分）
若传送带速度小于
，物块在传送带上匀减速。若一直匀减速可减到最小速度
③如传送带速度
，物块将以
从Q端离开平抛。水平位移
（2分）
④如传送带速度
，物块匀减速到等于传送带速度最终以速度
从Q端抛出，水平距离
（1分）
综上①传送带速度，水平位移②若传送带速度，水平距离③传送带速度，水平距离（2分）
