题目内容

(14分)如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B,其质量mA=1kg,mB=4kg,它们中间用一根轻弹簧相连。一颗水平飞行的子弹质量为m=50g,v0=500m/s的速度在极短的时间内射穿两木块,一直射穿A木块后子弹的速度变为原来的3/5,且子弹穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍。求:

(1)射穿A木块过程中系统损失的机械能;

(2)系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能;

(3)弹簧再次恢复原长时木块A、B的速度的大小。

 

 

 

【答案】

(1)子弹穿过A时,子弹与A动量守恒,

由动量守恒定律:      ……………(1分)

得:                                           ……………(1分)

射穿A木块过程中系统损失的机械能

……………(2分)

(2)子弹穿过B时, 子弹与B动量守恒,

由动量守恒定律:          ……………(1分)

又由已知得: 

                                                                            ……………(1分)

得:                                          ……………(1分)

子弹穿过B以后,弹簧开始被压缩,A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律:

                               ……………(1分)

由能量关系:

   ……………(1分)

得:                                           ……………(1分)

(3)弹簧再次恢复原长时系统的动能不变,则:

  ……………(2分)

                      得:           ……………(1分)

                      ……………(1分)

 

【解析】

 

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