题目内容

如图1所示，水平平行放置的足够长的光滑导轨上左端连有电阻R，其余电阻不计，并处于垂直导轨平面的匀强磁场中，从静止起，用水平外力作用在垂直跨接于导轨间的金属棒ab上，金属棒的电阻不计，若作用力恒定，当ab的速度为v时，棒的加速度为a1，最终速度可达2v；若作用力的功率恒定，当ab的速度为v时，棒的加速度为a2，最终速度也可达2v，试求a1、a2间的大小关系.


（1）设恒力为F1，最终匀速运动时，由平衡条件有
F1=BIL=BEL/R
=BL
=①
当速度为v时，ab棒所受安培力F2，
同理有  F2=②
由牛顿第二定律，有  F1-F2=ma1③
①②③联立解得 a1=④
（2）设恒功率为P，最终速度为2v时，与安培力功功率率相等，即
P=F安?2v=BIL?2v
==⑤
当速度为v时，ab棒所受外力F′，有  P=F′?v⑥
由牛顿第二定律，有F1′-F2=ma2⑦
⑤⑥⑦联立解得   a2=⑧
（3）比较④、⑧两式可得a2=3a1.
【试题分析】
练习册系列答案
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（2001?江西）如图1所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示．求杆的质量m和加速度a．
如图1所示，两平行的水平放置的电阻不计的光滑金属轨道M、N，间距为d，金属棒ab的质量为m，电阻为r，垂直放在导轨上且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直于金属棒ab且与导轨平面夹角为α斜向上，电源电压恒为U，可变电阻最大阻值为R，把可变电阻阻值调到最大，然后合上电键K，求合上电键时，
（1）棒ab受到的安培力的大小，请在图2中标出安培力的方向；
（2）棒ab的加速度的大小；
（3）在不施加其它外力的情况下，请你提出两个增大棒ab加速度的办法．
如图1所示，水平放置长为L的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图2所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值为
U0
2
，且每隔
T
2
换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T．不计重力的影响，试问：
（1）在靶MN上距其中心O′点多远的范围内有粒子击中？
（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？（写出U0、m、d、q、T的关系式即可）
（3）求打在靶上的粒子的速度有多大？
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如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1Ω，有一质量为m=1kg的金属棒MN平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5精英家教网T，现用拉力F平行轨道方向拉金属棒，使棒做初速为零的匀加速直线运动，加速度a=1m/s2，试求：
（1）第2s末安培力FA的大小；
（2）在2虚线方框内画出拉力F随时间t变化的图线（要标出坐标值）；
（3）当拉力F=4N时，电路消耗的电功率；
（4）若拉力F的最大值为5N，流过电阻R的最大电流为多大？

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