Question

15．测定金属电阻率的实验中：
（1）如图（a）为测金属丝直径时螺旋测微器的示意图，则此金属丝的直径为2.150mm；
（2）如图（b）为用伏安法测金属丝电阻的电路图，其中M为电流表，N为电压表；用以上方法测得的金属丝电阻与其实际值比较是偏小．（填“偏小”、“偏大”或“准确”）
（3）若金属丝长度为l，直径为d，M表的读数为a，N表的读数为b，则此金属丝的电阻率的表达式为$\frac{πb{d}^{2}}{4al}$（用题中所给的字母表示）

Answer 1

分析 螺旋测微器读数方法为先读固定部分，再读转动部分；明确伏安法测量电阻的实验原理及电路图；并明确电阻定律及欧姆定律的准确应用．

解答 解：（1）螺旋测微器固定部分读数为2.0mm，转动部分读数为：15.0×0.01=0.150mm；
故最终读数为：2.0+0.150=2.150mm；
（2）在使用伏安法测量时，电压表要与待测元件并联，电流表要与待测元件串联，故M为电流表，N为电压表；
由于采用电流表外接法，由于电压表的分流而使电流表偏大，则由欧姆定律可知，测量值偏小；
（3）由欧姆定律可知R=$\frac{b}{a}$
由电阻定律可知R=$\frac{ρL}{S}$=$\frac{ρl}{\frac{π{d}^{2}}{4}}$
联立解得：ρ=$\frac{πb{d}^{2}}{4al}$
故答案为：（1）2.150；（2）电流表，电压表，偏小；（3）$\frac{πb{d}^{2}}{4al}$

点评 本题考查测量电阻率的实验，要注意明确电阻率的测量方法，正确应用欧姆定律和电阻定律结合求解电阻率．