Question

一长=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量=0.40kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H = 1.60m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，速度大小v_B=2.0 m/s，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²．

（1）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的距离；

（2）若轻绳所能承受的最大拉力F_m = 12.0N．欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

   

 

Answer 1

【答案】

（1） m（2）d >0.60m

【解析】（1）小球从点做平抛运动，设C点与点之间的水平距离为x

                                        …………………（2分）

                                   …………………（2分）

解得  =0.80m                                  …………………（1分）

C点与点之间的距离          …………………（1分）

解得   m                               …………………（1分）

（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿定律得

                                …………………（2分）

由几何关系得                            …………………（1分）

由以上两式解得   d = 0.60m                        …………………（1分）

因此钉子P与点的距离d应满足条件d >0.60m．    …………………（1分）