Question

如图所示，在国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，10时58分50秒到达B位置，然后就进入BC段的匀速受阅区，10时59分40秒准时通过C位置，已知BC段的距离x_BC=10km．问：
（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？
（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
（3）AB段的距离为多少？

Answer 1

分析：（1）通过题中的各个时刻来确定各段时间的长短，由于BC段做匀速直线运动，所以根据位移与时间来计算速度大小；
（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动，根据v=v₀+at再借助于B点的速度，从而可以求出加速度的大小；
（3）根据x_AB=

1

2

at²_AB可求出AB段的位移．

解答：解：（1）直升飞机10时58分50秒到达B位置，10时59分40秒准时通过C位置，则B到C的时间为50秒，BC段的距离x_BC=10km．有：
v=

x

t

=

10000

50

m/s=200m/s
（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动，由题意可得：t_AB=50s   
根据v=v₀+at可得：a=

vB-vA

t

=

200

50

m/s2=4m/s2
（3）根据x_AB=

1

2

at²_AB，可求出AB段的位移为：x_AB=

1

2

at²_AB=

1

2

×4×50²m=5000m
答：（1）直升飞机在BC段的速度大小是200m/s；
（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是4m/s²
（3）AB段的距离为5000m．

点评：考查了v2=

v

2 0

+2as，v=v₀+at，x_AB=

1

2

at²_AB等公式的应用，让学生熟练掌握并灵活使用，注意合理选择公式，会给问题带来简便．