题目内容
【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以相同的速率v从a点先后沿直径ac和弦ab的方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30°。已知沿ac方向射入的粒子在磁场中运动的时间为其圆周运动周期的
，不计粒子重力，则（ ）
A.两粒子在磁场中运动轨道半径为R
B.两粒子离开磁场时的速度方向相同
C.沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为
D.沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为
【答案】ABC
【解析】
A．粒子两次入射的轨迹如图所示：
由题意知两次入射的速度相同，则半径也相同。当入射方向向下偏转30°时，其轨迹也向下旋转30°。由于沿ac方向射入的粒子偏转90°，粒子从O点正上方的A点射出，如图轨迹1，由几何关系知其运动半径为R，选项A正确；
B．沿ab方向入射的粒子其半径也为R，其轨迹只是将1顺时针旋转30°，其圆心为O′，所以两粒子离开磁场时的速度方向相同，选项B正确；
CD．由几何关系知四边形aOBO′为菱形，且
，所以沿ac方向入射的粒子在磁场中偏转了120°，运动时间为
选项C正确，选项D错误。
故选ABC。
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