Question

如图，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O．现使小球在竖直平面内做圆周运动．P为圆周轨道的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为

9 2 gL

，则以下判断正确的是（　　）

• A．小球到达P点时的速度等于

  1

  2

  gL

• B．小球不能到达P点
• C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
• D．小球能到达P点，受到轻杆的作用力为零

Answer 1

分析：根据机械能守恒定律求出小球到达最高点的速度，根据牛顿第二定律求出小球在最高点受到杆子的作用力．

解答：解：根据机械能守恒定律得，

1

2

mv2=mg?2L+

1

2

mvP2，解得vP=

gL 2

．
在最高点杆子作用力为零时，mg=m

v02

L

，解得v0=

gL

在最高点，由于vP＜

gL

，所以杆子表现为向上的弹力．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：本题综合考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，综合牛顿第二定律和机械能守恒定律进行求解．