题目内容
【题目】如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：
（1）
时BC绳上的拉力大小；
（2）物体能达到平衡时，
角的取值范围；
（3）在
的范围内，求BC绳上拉力的最小值。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】试题分析：分析C点的受力情况，由平衡条件和对称性求解BC绳中的拉力；物体要能达到平衡，两绳的拉力的合力必须与重力平衡，方向竖直向上。当BC绳竖直时，AC绳拉力为零，物体可以平衡；当θ小于120°时，两绳拉力的合力能与重力平衡。根据平衡条件确定出θ角的最小值和最大值，再求出θ的取值范围；根据作图法确定BC绳上拉力达到最大和最小的条件，再由平衡条件求解。
（1）当
时，根据平衡条有：
，
解得：
（2）改变BC绳的方向时，AC绳的拉力
方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，经分析可知，
最小为0°，此时
；
且必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，
所以角的取值范围是；
（3）在
的范围内，当两绳垂直时，即
时，
最小，
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