题目内容
【题目】如图所示,在 x 轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,x 轴下方存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为
,两磁场右边界均足够宽.一带负电的粒子质量为m,电荷量为 q,从原点O与x轴成 30°角斜向上射入磁场,且在 x 轴上方磁场中的运动半径为R,下列说法正确的是
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A.粒子经偏转一定能回到原点O
B.粒子完成一次周期性运动的时间为![]()
C.粒子在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 2:1
D.粒子从原点出发后到第二次穿过x轴时,沿x轴前进2R
【答案】B
【解析】
根据左手定则判断可知,粒子在第一象限沿顺时针方向旋转,而在第四象限沿逆时针方向旋转,故不可能回到原点0.故A错误.因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半;故第四象限中的半径为第一象限中半径的2倍;如图所示;由几何关系可知,负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°,在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60°,粒子圆周运动的周期为T=
,保持不变,在一个周期内,粒子在第一象限运动的时间为:t1=
;同理,在第四象限运动的时间为
;完在成一次周期性运动的时间为T′=t1+t2=
.故B正确.由r=
,知粒子圆周运动的半径与B成反比,则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1:2.故C错误.根据几何知识得:粒子第二次射入x轴上方磁场时,沿x轴前进距离为x=R+2R=3R.故D错误.故选B.
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