Question

如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁感线垂直且水平放置的长为L的摆线，拉一质量为m、带电荷量为＋q的摆球．试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F．

Answer 1

答案：
解析：

解：以摆球为研究对象．摆球在运动过程中受重力mg、弹力T及洛伦兹力F三力作用，其中弹力T、洛伦兹力F都随小球速度的改变而改变，但这两种力始终与摆球运动方向垂直，不做功，只有重力做功． 　　根据机械能守恒：mgL＝mvm2 　　摆球向左经最低位置时由牛顿第二定律：T－mg－F＝mvm2/L且F＝Bqvm 　　联立以上各式得：T＝3 mg＋Bq 　　当向右摆动，到最低点的速度向右时，F的方向则向上． 　　由牛顿第二定律：T＋F－mg＝mvm2/L 　　联立解得：T＝3 mg－Bq． 　　解析：欲求摆球通过最低位置时绳上的拉力F，需建立最低位置时小球的牛顿第二定律方程，再由能量观点求出最低位置时的速度即可．不过由于洛伦兹力方向与速度方向相关，本题应讨论向左、向右过最低位置的两种情况，不注意分析，往往容易漏解．