题目内容
目前我国正在研制一种新型发电机，叫做磁流体发电机。如图所示是它的原理图。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，但从总体来说呈中性）以水平速度v通过两水平放置的平行金属板的空间，空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，这时金属板就会聚集电荷，形成电压。设金属板长度为a,宽度为b,两板间距为d,并且有电阻R接在两板间。该等离子体充满板间的空间，其电阻率为ρ，求S闭合后。
（1）通过R的电流；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）为使等离子体以恒定速度v通过磁场，必须使通道两端保持一定的压强差，压强差Δp为多大？
(1)I=
(2)E=
(3)Δp=
解析：(1)将导电流体等效成长为d的导体,以速度v切割磁感线,故发电机的电动势
E1=Bdv ①
内阻r=ρ
②
通过R的电流I=
③
由①②③联立解得I=
④
(2)两板间的场强E=
⑤
S闭合后两板间的电压U=IR ⑥
联立④⑤⑥解得E=
⑦
(3)导电流体受的安培力与它受的压力差相等,即ΔP·bd=Bid ⑧
联立⑥⑧解得Δp=
⑨
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