Question

20．某质点在xOy平面内运动，从t=0时刻起，它在x轴方向和y轴方向的v-t图象分别如图1和图2所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 该质点可能做匀变速曲线运动
• B． 该质点一定做匀加速直线运动
• C． 该质点的初速度大小为7m/s
• D． 该质点的加速度大小为2.5m/s²

Answer 1

分析 由在x和y方向的速度图象，读出两个方向的初速度，利用斜率分别求得两个方向的加速度，利用运动的分解的知识求出物体的初速度和加速度．

解答 解：由图象知两个方向的初速度v_x=3m/s，v_y=4m/s，因此有：该质点的初速度大小为：v₀=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s．
根据斜率等于加速度，则两个方向的加速度分别为：a_x=1.5m/s²，a_y=2m/s²，因此有：质点的加速度为：a=$\sqrt{{a}_{x}^{2}+{a}_{y}^{2}}$=2.5m/s²，
由于加速度的比值和速度的比值相等，所以加速度的方向与初速度方向一直，故物体做匀加速直线运动，故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 图象问题要善于挖掘隐含信息，看图象的斜率、截距及图线与坐标轴围成的面积等是否代表某种含义，用运动的分解的观点处理较为复杂的运动也是很常用的方法，要切实弄清和运动与分运动的关系．