Question

12．如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧，弹簧被压缩时具有的弹性势能4J，当烧断细线时，小球被弹出．（g=10m/s2），求
（1）小球离开平台的速度
（2）小球落地时的水平位移
（3）落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）弹簧被压缩时的弹性势能转化为小球的动能，由动能定理即也求出小球到达桌子边缘的速度．
（2）由平抛运动规律可求出小球落地点到桌子边的水平距离．
（3）由动能定理可以求出小球落地的速度．

解答 解：（1）由能量守恒得：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$-------①
代入数据解得：v=2m/s-------------------②
（2）小球离开平台后做平抛运动：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$--------------------------------③
s=vt------------------------------------④
解得：s=$\frac{\sqrt{30}}{5}$m---------------------------⑤
（3）由机械能守恒：$\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgh=\frac{1}{2}m{v}_{地}^{2}$-----⑥
${v}_{地}=\sqrt{34}$m/s
答：（1）小球离开平台的速度是2m/s；（2）小球落地时的水平位移是$\frac{\sqrt{30}}{5}$m；（3）落地时的速度大小是$\sqrt{34}$m/s．

点评 释放弹簧的过程，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球离开平台后做平抛运动，应用平抛运动的知识与能量守恒定律可以正确解题．