题目内容
5．
如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=3kg，质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动 | |
| B． | 运动过程中弹簧的最大弹性势能为3J | |
| C． | 运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3J | |
| D． | 运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为6J |
分析 木板放在光滑水平面上，铁块与木板组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求两者最终的共同速度．运用能量守恒定律求弹簧的最大弹性势能，并求摩擦产生的热量．
解答 解：设最终铁块与木板速度相同时共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，滑动摩擦力大小为f．取向右为正方向，根据系统动量守恒可知：
mv0=（M+m）v
得 v=1m/s，方向向右，所以铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动，故A正确．
B、铁块相对于木板向右时，当铁块与木板的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律知此时两者的速度也为 v=1m/s．
根据能量守恒定律，铁块相对于木板向右运动过程有：$\frac{1}{2}$mv02=fL+$\frac{1}{2}$（M+m）v2+EP
铁块相对于木板运动的整个过程有：$\frac{1}{2}$mv02=2fL+$\frac{1}{2}$（M+m）v2
又联立解得弹簧的最大弹性势能 EP=3J．fL=3J
CD、由功能关系知：运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量 Q=2fL=6J，故C错误，D正确．
故选：ABD
点评 本题是系统的动量守恒和能量守恒问题，分两个过程进行研究，要抓住铁块与木板两次共同速度相同这一关键条件．
练习册系列答案
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如图所示，在xOy坐标系内，第一象限内分布这磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，第二象限内分布这电场强度为F、方向沿x轴正方向的匀强电场，有一重力不计，比荷为$\frac{q}{m}$=10C/kg的带电粒子以垂直于x轴的速度v0=10m/s，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好为y轴正半轴为45°角射入磁场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴并通过x轴上的Q点进入第四象限，已知OP之间的距离d=0.5m，且计算结果保留两位有效数字，试求：
16．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为5m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的．则碰后B球的速度大小可能是（ ）
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13．下列说法中正确的是（ ）
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| C． | 易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了减少冲量 | |
| D． | 玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大 |
20．
如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（ ）
如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的水平匀强磁场中，线框面积S=0.5m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“220V，60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A，下列说法正确的是（ ）| A． | 在图示位置线框中产生的感应电动势最大 | |
| B． | 线框中产生交变电压的有效值为250$\sqrt{2}$V | |
| C． | 变压器原、副线圈匝数之比为25：22 | |
| D． | 允许变压器输出的最大功率为1000W |
10．
如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m、电荷量q、速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力．则（ ）
如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m、电荷量q、速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力．则（ ）| A． | 当v＜$\frac{qBL}{2m}$时所有离子都打不到荧光屏上 | |
| B． | 当v＜$\frac{qBL}{m}$时所有离子都打不到荧光屏上 | |
| C． | 当v=$\frac{qBL}{m}$时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 当v=$\frac{qBL}{m}$时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为$\frac{5}{12}$ |
17．
如图所示，自行车的小齿轮A、大齿B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径 RB=4 RA、RC=8 RA．当自行车正常骑行时，A、B、C 三轮边缘的线速度的大小之比 VA：VB：VC等于（ ）
如图所示，自行车的小齿轮A、大齿B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径 RB=4 RA、RC=8 RA．当自行车正常骑行时，A、B、C 三轮边缘的线速度的大小之比 VA：VB：VC等于（ ）| A． | 1：1：8 | B． | 1：4：8 | C． | 4：1：32 | D． | 1：2：4 |
6．
一物块以初速度v0冲上倾角为θ且足够长的固定斜面，经过t时间到达最高点；又经过2t时间回到出发点，已知重力加速度为g，根据以上信息不能求出（ ）
一物块以初速度v0冲上倾角为θ且足够长的固定斜面，经过t时间到达最高点；又经过2t时间回到出发点，已知重力加速度为g，根据以上信息不能求出（ ）| A． | 物块的质量 | B． | 物块向上运动的距离 | ||
| C． | 物块的末速度 | D． | 物块与斜面之间的动摩擦因数 |