Question

2．一个质量m=70kg的滑雪者，从山坡上由静止匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，已知滑雪者从山坡滑下时受到的阻力为140N，滑行了4s后到达山坡下的平台，设滑雪者从山坡进入平台时速度不变，不计平台的阻力及空气阻力，g=10m/s²，求：

（1）滑雪者进入平台时速度的大小；
（2）滑雪者滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为37°，求滑雪者着地点到平台边缘的水平距离．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律与运动学公式可以求出滑雪者进入平台时的速度．
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出水平位移．

解答 解：（1）滑下山坡时，由牛顿第二定律得：
mgsin30°-F_f=ma，
滑雪者匀加速运动，速度：v=at₁，
代入数据得：v=12m/s；
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动，设落地时竖直方向的速度为v_y，
竖直方向：v_y=gt₂，水平方向：x=vt₂，
由几何知识得：$\frac{v_y}{v}=tan37°$，代入数据得：x=10.8m；
答：（1）滑雪者进入平台时速度的大小为12m/s；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离为10.8m．

点评 本题考查了求速度与位移问题，分析清楚滑雪者的运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动规律即可解题．