Question

14．一辆汽车以20m/s的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动，已知汽车刹车过程的加速度大小是5m/s²． 
求（1）汽车从开始刹车经过5s所通过的距离                           
（2）停车前两秒内通过的位移是多少？
（3）全程的平均速度的多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．
采用逆向思维，结合位移时间公式求出停车前两秒内的位移．
根据平均速度的推论求出全程的平均速度．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s＜5s$，
则5s内的位移等于4s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$．
（2）采用逆向思维，$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×4m=10m$
（3）全程的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{20}{2}m/s=10m/s$．
答：（1）汽车从开始刹车经过5s所通过的距离为40m．
（2）停车前两秒内通过的位移是10m．
（3）全程的平均速度为10m/s．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．