题目内容
（1）如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是A．图示时刻质点b的加速度正在减小
B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点a通过的路程为0.4m
C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50Hz
D．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象
（2）一束单色光由左侧射入装有清水的薄壁圆柱体，图为过轴线的截面图，调整入射角θ，使光线恰好在水与空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为4/3，求sinθ的值．
【答案】分析：（1）根据波的传播方向判断出质点b的振动方向，正确定加速度如何变化．读出波长，求出周期，根据时间与周期 的关系，求解经过0.01s，质点a通过的路程．两列波的频率相同时能产生稳定的干涉．障碍物的尺寸与波长差不多时能产生明显的衍射现象．
（2）根据折射定律求出光线在薄壁侧面的折射角，由几何关系确定折射角与临界角C的关系，求出sinθ的值．
解答：解：（1）
A、沿x轴正方向传播，b质点正沿y轴负方向振动，离开平衡位置，加速度正在增大．故A错误．
B、由图读出波长为λ=4m，则周期为T=
=
=0.02s，时间t=0.01s=
，一个周期内质点通过的路程是4A，则经过
0.01s，质点a通过的路程为S=2A=0.4m．故B正确．
C、波的频率为f=
=50Hz，此波遇到另一列频率为50Hz的波时，能发生稳定干涉现象．故C正确．
D、由上得到波长为4m，障碍物的尺寸约4m，两者尺寸差不多，则该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象．故D正确．
故选BCD
（2）光路图如图．根据折射定律得
n=
由几何知识得：r+C=90°
得到sinr=cosC
又sinC=
，得到cosC=
=
综上得到，sinθ=nsinr=n
=
=
=
答：
（1）BCD；
（2）sinθ的值为
．
点评：根据波动图象，由波的传播方向分析质点的速度、加速度、回复力等物理量的变化时，可抓住这些量与位移的关系分析．几何光学要作出光路图，这是解答的基础．
（2）根据折射定律求出光线在薄壁侧面的折射角，由几何关系确定折射角与临界角C的关系，求出sinθ的值．
解答：解：（1）
A、沿x轴正方向传播，b质点正沿y轴负方向振动，离开平衡位置，加速度正在增大．故A错误．
B、由图读出波长为λ=4m，则周期为T=
=
=0.02s，时间t=0.01s=
，一个周期内质点通过的路程是4A，则经过
0.01s，质点a通过的路程为S=2A=0.4m．故B正确．C、波的频率为f=
=50Hz，此波遇到另一列频率为50Hz的波时，能发生稳定干涉现象．故C正确．D、由上得到波长为4m，障碍物的尺寸约4m，两者尺寸差不多，则该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象．故D正确．
故选BCD
（2）光路图如图．根据折射定律得
n=
由几何知识得：r+C=90°
得到sinr=cosC
又sinC=
，得到cosC=
=
综上得到，sinθ=nsinr=n
=
=
=
答：
（1）BCD；
（2）sinθ的值为
．点评：根据波动图象，由波的传播方向分析质点的速度、加速度、回复力等物理量的变化时，可抓住这些量与位移的关系分析．几何光学要作出光路图，这是解答的基础．
练习册系列答案
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