题目内容
2．
如图所示，真空中有平行正对金属板A、B，它们分别接在输出电压恒为U=91V的电源两端，金属板长L=10cm、两金属板间的距离d=3.2cm，A、B两板间的电场可以视为匀强电场．现使一电子从两金属板左侧中间以v0=2.0×107m/s的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出．已知电子的质量m=0.91×10-30kg，电荷量e=1.6×10-19C，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计．求：（计算结果保留两位有效数字）（1）电子在电场中运动的加速度a的大小；
（2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；
（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小．
分析 （1）根据牛顿第二定律和匀强电场的场强公式求解电子在电场中运动的加速度a的大小；
（2）电子在电场中做类平抛运动，由$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$求出时间，由$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$求出沿电场线方向的侧移；
（3）电子从进入电场到离开电场根据动量定理求动量增量；
解答 解：（1）设金属板A、B间的电场强度为E，则$E=\frac{U}{d}$
根据牛顿第二定律有：Ee=ma
代入数据：$a=\frac{Ee}{m}=\frac{Ue}{dm}=\frac{91×1.6×1{0}_{\;}^{-19}}{3.2×1{0}_{\;}^{-2}×0.91×1{0}_{\;}^{-30}}$
解得：a=5.0×1014m/s2
（2）电子以速度v0进入金属板A、B间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．
电子在电场中运动的时间为 $t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{0.1}{2.0×1{0}_{\;}^{7}}=5.0×1{0}_{\;}^{-9}$s
电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入数据：$y=\frac{1}{2}×5.0×1{0}_{\;}^{14}×（5.0×1{0}_{\;}^{-9}）_{\;}^{2}$
解得：y=0.63cm
（3）设电子从进入电场到离开电场时间t=$\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$内，其动量的改变量的大小为△p，
根据动量定理有：$\frac{eU}{d}t=△p$
代入数据：$△p=\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-19}×91}{3.2×1{0}_{\;}^{-2}}×5.0×1{0}_{\;}^{-9}$
解得：△p=2.3×10-24kg•m/s
答：（1）电子在电场中运动的加速度a的大小为$5.0×1{0}_{\;}^{14}m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y为0.63cm；
（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小$2.3×1{0}_{\;}^{-24}kg•m/s$
点评 带电粒子垂直电场线进入电场做类平抛运动，将运动分解为沿电场线和垂直电场线两个方向进行分析，利用直线运动的规律进行求解．
| A． | 3N、5N、11N | B． | 5N、6N、8N | C． | 7N、6N、14N | D． | 7N、4N、2N |
小明同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，他在a绳左端有规律地上下抖动绳子，某时刻绳上呈现如图所示波形，则由此可以看出 （ ）| A． | 此时a绳最左端的振动方向向下 | |
| B． | 绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期 | |
| C． | 绳a中机械波的传播速度小于在绳b中的传播速度 | |
| D． | 若绳子左端抖动得越快，波传播速度将越大 |
我国的“神舟十一号”载人航天飞船于2016年10月17日发射升空，入轨两天后，与“天宫二号”进行对接，假定对接前，“天宫二号”在图所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动，而“神舟十一号”在图中轨道1上的P点瞬间改变其速度大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2，并在椭圆轨道2与轨道3的切点与“天宫二号”进行对接，图中P、Q、K三点位于同一直线上，则（ ）| A． | “神舟十一号”在P点轨道1的加速度大于轨道2的加速度 | |
| B． | 如果“天宫二号”位于K点时“神舟十一号”在P点处变速，则两者第一次到达Q点即可对接 | |
| C． | “神舟十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向Q点过程中机械能不断增大 | |
| D． | 为了使对接时两者的速度相同，“神舟十一号”到达Q点时应稍微加速 |
如图，用细绳连接A、B两小球，将A球用轻弹簧悬挂于天花板，两小球均保持静止，小球A质量为m，小球B质量为2m，重力加速度大小为g．当突然剪断细绳时，两小球的加速度大小分别为（ ）| A． | aA=2g，aB=g | B． | aA=g，aB=g | C． | aA=2g，aB=2g | D． | aA=g，aB=2g |
用两弹簧秤和橡皮筋探究求合力大小的实验，得到了力的图示（如图所示），其中表示直接用一个弹簧将拉橡皮筋到O点的力是F′（填F或F′），在误差允许范围内力的合成符合平行四边形定则．
如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab=bc=cd=L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架ab、bc、cd三条边受到的安培力的合力大小为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{4BEL}{11r}$ | C． | $\frac{10BEL}{11r}$ | D． | $\frac{BEL}{r}$ |
登山运动中，小张用 100min（分钟）由宿营地 X 爬到山顶 Y．在山道上通过的路程是 2400m，相对于X升高了 1200m，X、Y的水平距离为 1600m，如图所示．