Question

2．如图，一理想变压器的原线圈匝数n₁=1000匝，副线圈匝数n₂=200匝，交流电源的电动势ε=311sin（100πt）V，电阻R=88Ω、电流表和电压表对电路的影响可忽略不计，则（　　）

• A． A₁的示数约为0.10A　 A₂的示数约为0.75A
• B． V₁的示数约为311V
• C． 交流电的频率为50Hz
• D． V₂的示数约为44V

Answer 1

分析 根据理想变压器中原副线圈的电流、电压与匝数比之间关系可以直接求解，注意电压表、电流表示数均为有效值．

解答 解：原线圈电压${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}V=220V$，根据变压比规律得$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{200}{1000}×220=44V$
输出电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{44}{88}A═0.5A$
${I}_{2}^{\;}=\frac{44}{88}A=0.5A$
由${U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}={U}_{2}^{\;}{I}_{2}^{\;}$
${I}_{1}^{\;}=\frac{{I}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}{U}_{2}^{\;}=\frac{0.5}{220}×44=0.1A$
A、A₁的示数约为0.10A　 A₂的示数约为0.5A，故A错误；
B、电压表读数为有效值，${V}_{1}^{\;}$表的示数为220V，故B错误；
C、由瞬时值表达式知，ω=100π，交流电的频率为$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，故C正确；
D、${V}_{2}^{\;}$表的示数为44V，故D正确；
故选：CD

点评 要根据理想变压器中电流、电压与匝数比之间的关系进行有关问题的解答，注意电表的示数均为有效值．