Question

9．从距地面20m高处以5m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g=10m/s²
求：（1）小球从抛出到落地所用的时间；
（2）抛出1s时小球速度和位移．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求运动的时间．
（2）由速度公式求出竖直分速度的大小，根据平行四边形定则求出小球的速度．由x=v₀t求出水平位移，再与竖直位移合成求出位移．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）抛出1s时小球竖直分速度为：v_y=gt′=10×1=10m/s
下落的竖直分位移为：y=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$=5m，
水平分位移为：x=v₀t′=5×1m=5m
则抛出1s时小球速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$=5$\sqrt{5}$m/s
位移为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m
答：（1）小球从抛出到落地所用的时间是2s；
（2）抛出1s时小球速度是5$\sqrt{5}$m/s，位移是5$\sqrt{2}$m．

点评 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．运用运动学规律解答．