题目内容

有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图所示。此金属材料质量约为0.1～0.2 kg，长约30 cm，电阻约为10 Ω。已知这种金属的电阻率为。因管线内径太小，无法直接测量，请根据以下器材，设计一个实验方案测量其内径。

A毫米刻度尺 　　         B螺旋测微器                 C电流表（600mA，10Ω）

D电流表（3A，0.1Ω）     E电压表（3V，6kΩ）         F滑动变阻器（2 kΩ，0.5A）  

G滑动变阻器（10Ω，2A）  H直流稳压电源（6V，0.05Ω） I开关一个，带夹子的导线若干

（1）除待测金属材料、A、B、E、H、I外，应选用的实验器材还有       。（只填代号字母）

（2）画出你设计方案的实验电路图。

（3）用已知的物理常量（设长度为，截面外边长为）和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式             。

 

【答案】

（1）CG（对1个得1分共2分）（2）电路原理图：注意电流表外接和滑动变阻器分压（3分）

（3）若测得电压为U，电流强度为I，（2分）

【解析】

试题分析：（1）除待测金属材料、A、B、E、H、I外，应选用的实验器材有C、G．

（2）因电压表的量程为3V，金属材料的电阻约为10Ω，所以通过金属材料的电流约为I=0.3A=300mA，所以电流表应选600mA量程，由于待测电阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法；因通过电流表的最小电流为==200mA，根据闭合电路欧姆定律可知电路中最大电阻为=30Ω，所以滑动变阻器不能用2KΩ的滑动变阻器，考虑电源电动势为6V，电压表量程为3V，滑动变阻器应用分压式接法，电路图如图1所示，实物连线图如图2所示．

（3）设长度为L，截面外边长为a，电压为U，电流强度为I．则电阻R=，又R=，可解得：S= ①,设圆直径为d，由图可知S= ②，联立①②可得．

考点：测定金属的电阻率．   

 

练习册系列答案
相关题目
有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω．横截面如图1所示．

①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图2所示，金属管线的外径为
1.125
1.125
mm；
②现有如下器材
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（15Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选
A
A
，滑动变阻器应选
E
E
．（只填代号字母）．
③请将图3所示的实际测量电路补充完整．
④已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是
管线长度L
管线长度L
．计算中空部分截面积的表达式为S=
πd2
4
-
ρL
R
πd2
4
-
ρL
R
．
有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图1所示．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属材料的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量．请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0．现有如下材料可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600mA，1.0Ω）
D．电流表（3A，0.1Ω）
E．电压表（3V，6kΩ）
F．滑动变阻器（50Ω，2A）
G．蓄电池（6V，0.05Ω）
H．开关一个，导线若干

（1）除待测金属管线外，还应选用的材料有
A、B、C、E、F、G、H
A、B、C、E、F、G、H
（只填代号字母）
（2）在图2中把所选一起连成实际测量电路．
（3）实验中要测量的物理量有
横截面边长a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I
横截面边长a、管线长度l、电压表示数U、电流表示数I
计算金属管线内部空间截面积S0的表达式为S0=
a2-
ρIl
U
a2-
ρIl
U
．
（1）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图（1）是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50HZ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3…．各计数点与0计数点之间的距离依次为d1=3cm，d2=7.5cm，d3=13.5cm，则物体通过1计数点的速度v1=
0.375
0.375
m/s；

（2）物体运动的加速度为a=
1.5
1.5
m/s2．
（3）有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图（2）所示．此金属管线长约30Cm，电阻约10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺B．螺旋测微器
c．电流表Al（600mA，约1.0Ω）
D．电流表A2（3A，约0.1Ω）
E．电压表V（3V，6KΩ）
F．滑动变阻器R1（2KΩ，O．5A）
G．滑动变阻器R2（10Ω，2A）
H．蓄电池E（6V，O．05Ω ）
I．开关一个，带夹子的导线若干
①上列器材中，应选用的器材有
ABCEGHI
ABCEGHI
（只填代号字母）．
②在如图（3）方框中画出你所设计的电路图，并把如图（4）的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值．
③实验中要测量的物理量有：
截面边长a、金属管线长度L、电压表示数U
截面边长a、金属管线长度L、电压表示数U
，计算金属管线内部空问截面积S0的表达式为：S0=
a2-
ρIL
U
a2-
ρIL
U
．
精英家教网有一根细长而均匀的金属材料样品，横截面为边长等于a的正方形，如图所示．此金属材料重约1?2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．巳知这种金属的电阻率为ρ因管线内部空间截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，要求实验误差较小，并能测量多组数据．现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺B．螺旋测微器
C．电流表（600mA，1.0Ω）D．电流表（3A，0.1Ω）
E．电压表（3V，6kΩ）F．滑动变阻器（2kΩ，0.5A）
G．滑动变阻器（10Ω，2A）H．蓄电池（6V，0.05Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有
 
．（只填代号字母）．
（2）请在方框中画出你的设计方案的实验电路图．
（3）实验中要测量的物理量及其符号是
 
．
（4）计算金属管线内部空间截面积S0的表达式S0=
 
．（用巳知量和所测物理量的符号表示）
精英家教网有一根细长而均匀的金属材料管线样品，横截面如图1所示．此金属材料重约1～2N，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管线内中空部分内径很小，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0．现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600mA   1.0Ω左右）
D．电流表（3A   0.1Ω左右）
E、电流表G（满偏电流3mA，已测出其内阻Rg=10Ω）
F、定值电阻R3=990Ω
G．滑动变阻器（2kΩ  0.5A）
H．滑动变阻器（10Ω  2A）
I．蓄电池（6V  0.05Ω左右）
J．开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属管线外，应选用的实验器材有
 
（只填代号字母）．
（2）在图2方框中，画出你所设计方案的实验电路图．
（3）实验中需要直接测量的物理量有：
 
，计算金属管线内部空间截面积S0的表达式S0=
 
．

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