Question

11．把质量为m的小球放在竖直的轻质弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C点（图丙），途中经过位置B时弹簧处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为h₁，C、A的高度差为h₂，重力加速度为g，则（　　）

• A． 状态甲中弹簧的弹性势能为mgh₂
• B． 小球由状态甲到状态乙的过程中速度一直增大
• C． 小球由状态甲到状态乙的过程中机械能守恒
• D． 状态乙中小球的动能最大

Answer 1

分析 小球从A上升到B位置的过程中，小球和弹簧系统的机械能守恒．动能先增大后减小．根据系统的机械能守恒进行解答．

解答 解：A、根据系统的机械能守恒，知小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为 E_p=mgh₂，故A正确．
B、小球从甲图中的A运动到乙图中B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力k△x=mg时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升，弹簧的弹力小于重力，小球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，速度先增大后减小，故B错误；
C、从A运动到B的过程中，弹簧对小球做正功，小球的机械能增加．故C错误．
D、由B的分析可知，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．要注意从A到B小球的机械能不守恒．