题目内容
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5W的电阻，在x³0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T。一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。
答案：见详解
解析：
提示：
解析：
| （1）感应电动势E=Blv，I=E/R，
∴ I=0时v=0。 ∴ （2）最大电流Im=Blv0/R， I¢=Im/2=blv0/2R。 安培力 f=I¢Bl=B2l2v0/2R=0.02（N）。 ② 向右运动时，F+f=ma， F=ma-f=0.18（N），方向与x轴相反。 ③ 向左运动时，F-f=ma， F=ma+f=0.22（N），方向与x轴相反。 ④ （3）开始时，v=v0，f=ImBl=B212v0/R， F+f=ma，F=ma-f=ma-B2l2v0/R。 ⑤ ∴ 当v0<maR/(B2l2)=10m/s时，F>0方向与x轴相反； ⑥ 当v0>maR/(B2l2)=10m/s时，F<0方向与x轴方向相反 |
①提示：
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Ⅰ学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，∠AOF=30°，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
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学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，若∠AOF=30°则（ ）| A、用该装置能测量所有液体的折射率 | ||
| B、图中P3位置处所对应的折射率P4处的大 | ||
| C、作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为1 | ||
D、若OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为
| ||
| E、测某液体折射率时，在右上方区域观察不到P1、P2的像，说明该液体的折射率大于2 |
