Question

在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在50HZ的低压交变电源上．某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图2所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小．
（1）从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：

b

；
（2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为

2.0

m/s²．（保留两位有效数字）
（3）请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（作答在答题卷图上），并指出哪个轴相当于v轴？答：

y轴相当于v轴

．

Answer 1

分析：使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．

解答：解：（1）纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中a段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，即图中a纸带的中的代表0.05s秒末，b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，即图中b纸带的中的代表0.15s秒末，c纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，即图中c纸带的中的代表0.25s秒末，d的高度代表0.35s时的瞬时速度，即图中d纸带的中的代表0.35s秒末，e代表0.45s时的瞬时速度，即图中，d纸带的中的代表0.45s秒末．
为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度．
（2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，则v_0.05=

2.0×10-2

0.1

m/s=0.2m/s
e段纸带的长度为10.0cm，v_0.45=

10.0×10-2

0.1

m/s=1.0m/s
则可求出加速度的大小为：a=

△v

△t

=

1.0-0.2

0.45-0.05

m/s²=2.0m/s²
（3）在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，如图所示，纵坐标y轴相当于速度v，横坐标x相当于时间t．                                              
  
故答案为：（1）b （2）2.0    （3）y轴相当于v轴

点评：纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．