题目内容

如图所示．在距地面2l高空A处以水平初速度v0=
gl
投掷飞镖．在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0=
gl
匀速上升，在升空过程巾被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求：
（1）飞镖是以多大的速度击中气球的？
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为多少？
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（1）根据l=v0t得，t=
l
v0
=
l
g
．
则竖直方向上的分速度vy=gt=
gl
，根据平行四边形定则得，飞镖击中气球的速度v=
v02+vy2
=
2gl
．
（2）根据两物体竖直方向上的位移之和等于2L得．
2l=
1
2
gt2+v0(t+△t)
解得△t=
1
2
l
g
．
答：（1）飞镖是以
2gl
的速度击中气球的．
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为
1
2
l
g
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在距地面高为H=15m处，有一不带电的小球A1以v0=10m/s的初速度水平向右抛出，与此同时，在A1的正下方有一带正电滑块A2也在一个水平恒力F的作用下、以相同的初速度v0在绝缘水平地面上向右运动，A1、A2所在空间加有沿水平方向且垂直于纸面向里的足够大的匀强磁场，磁感应强度B=2T．已知A2所带电荷量q=5×10-3C，质量m=0.1kg，F=0.27N，A1、A2均可看作质点，A1着地时恰与A2相撞．若运动中A2的电荷量保持不变，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A1从抛出到与A2相撞经历的时间；
（2）A1与A2相撞前瞬间A1的速率；
（3）A2与地面之间的动摩擦因数．
精英家教网如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度v0=
gl
投掷飞镖．在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度v0匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求：
（1）飞镖从出发到击中气球时所用时间；
（2）击中气球时飞镖的速度大小；
（3）投掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少？
精英家教网如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）物块B向前滑行时的加速度；
（3）A球落地时，A、B之间的距离．
（2009?松江区二模）如图所示，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计．求A球落地时，A、B相距多远？某同学的解答如下：
解：∵A只受重力，做平抛运动：H=
1
2
gt2
∴t=
2H
g
=
2×45
10
=3(s)
A的水平距离sA=v0t=10×3=30（m）
B在水平方向受摩擦力，则有：μmg=ma
∴a=μg=4m/s2
B做初速度为v0=10m/s的匀减速直线运动
故在A下落过程中B的位移为：sB=v0t+
1
2
at2=10×3+
1
2
×(-4)×32=12m
∴A、B间的距离sAB=sA-sB=30-12=18m
你同意上述解法吗？若同意，说明理由；若不同意，求出你认为正确的答案．

（8分）如图所示，在距地面2高空A处以水平初速度v0＝投掷飞镖，在与A点水平距离为的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝匀速上升，在升空过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g。试求：

(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？

(2)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？

 

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