题目内容

4．两段宽度不同的光滑平行金属轨道固定在水平面上，且处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面．两导体棒a、b静止在轨道上，且与轨道垂直．两导体棒单位长度上的电阻、质量均相同．导体棒的长度等于轨道宽度．轨道足够长，a、b棒始终在各自的轨道上．现给b棒一个水平向右的初速度v0，a、b棒均向右运动，下列关于a、b棒的叙述正确的是（　　）
A．整个过程中通过a棒的电荷量大于通过b棒的电荷量
B．整个过程中a棒产生的热量大于b棒的热量
C．任意时刻a棒的加速度小于b棒的加速度
D．任意时刻a棒的速度小于b棒的速度

分析 两个导体棒均做切割磁感线运动，产生感应电动势，形成感应电流；根据q=It比较通过两个导体棒的电荷量大小；根据焦耳定律比较两个导体棒的电热大小；根据安培力公式和牛顿第二定律列式比较加速度大小；稳定后两个棒均做匀速直线运动，回路的感应电动势大小为零，根据切割公式比较速度大小．

解答 解：A、根据据q=It，两个导体棒是串联关系，电流相等，故在相同时间内通过a棒的电荷量等于通过b棒的电荷量，故A错误；
B、根据Q=I2Rt，整个过程中a棒产生的热量大于b棒的热量，故B正确；
C、两个导体棒均是受重力、支持力和安培力，合力等于安培力，
安培力：F=BIL，
故加速度：a=$\frac{F}{m}=\frac{BIL}{m}$，由于两导体棒单位长度上的电阻、质量均相同，即$\frac{m}{L}$相同，故加速度a也相同，故C错误；
D、两个导体棒最后都是匀速，故回路的感应电动势为零，即两个导体棒的切割电动势相等，但方向相反，故BL1v1=BL2v2，故左侧导体棒的速度小，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查滑轨问题，关键是要明确两个导体棒的长度不同，产生的感应电动势大小不同，结合切割公式、安培力公式、焦耳定律公式列式分析．

练习册系列答案
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1．已知河水中各点水的流速大小与各点到较近的河岸边的距离成正比．现有一艘小船船头垂直河岸渡河，小船在静水中的速度大小保持不变，则下列说法正确的是（　　）
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C．小船做匀速直线运动
D．小船做变速直线运动
2．下列关于电荷间的相互作用正确的是（　　）
A．同种电荷相互排斥
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（1）求导体棒在磁场中做匀速直线运动过程中的感应电流的大小，并判定大小变化特点；
（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；
（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离．
16．质量均为1t的甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同一方向做直线运动，两车的动能Ek随位移x的变化图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
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