Question

14．从地面同时竖直上抛甲、乙两小球，甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5m，甲球落地时间比乙球迟1s，不计空气阻力，求甲、乙两球抛出时的速度大小各为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，分别运用位移速度公式和速度时间公式列式，即可求得两球的初速度．

解答 解：设甲、乙两球抛出时的速度大小各是v₁和v₂．抛出点的高度为h．
据题有：$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$-$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}$=5.5m
可得 ${v}_{1}^{2}$-${v}_{2}^{2}$=110 m²/s²
对于甲球有：t₁=$\frac{2{v}_{1}}{g}$ 
对于乙球有：t₂=$\frac{2{v}_{2}}{g}$
又 t₁-t₂=1s
可得 v₁-v₂=5m/s
联立解得 v₁=13.5m/s，v₂=8.5m/s
答：甲、乙两球抛出时的速度大小各是13.5m/s和8.5m/s．

点评 本题通过两个球运动的比较考查竖直上抛运动，解答的关键要熟悉竖直上抛运动的基本规律，运用运动学公式解答．