Question

有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为100匝，电阻为0.5Ω．线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动．穿过每匝线圈的磁通量φ随时间的变化规律如图所示．由此可知发电机电动势瞬时值表达式为（　　）

A、e=3.14sinπt（V）

B、e=3.14costπt（V）

C、e=314sin100πt（V）

D、e=314cos100πt（V）

Answer 1

分析：根据图象得出周期和最大磁通量，进而求出角速度和电动势的最大值，根据e=E_mcosωt  即可求出感应电动势e的瞬时表达式；

解答：解：根据图象可知，T=2×10^-2s，所以ω=

2π

T

=100π，
φ_m=1.0×10^-2Wb
所以E_m=nωφ_m=314 V   
所以发电机电动势瞬时值表达式为e=E_mcosωt=314cos100πt（V）
故选D

点评：对于正弦交变电流的最大值E_m=nBSω=nωΦ_m，要在理解的基础上加强记忆．交流电流表和电压表测量的是有效值．