Question

如图3-3-12所示，一高度为h=0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀=5 m/s的速度在平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10 m/s²）.某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则=v_0t+gsinθ·t²，由此可求得落地的时间t.问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由，并求出你认为正确的结果.

图3-3-12

Answer 1

解析：该题属于一道辨析题.将学习和生活中类似情景抽象处理后，要求考生通过辨析，找出正确解答的理由.在物体从水平面运动到斜面时，应该都有一个平抛运动的过程，但是在平时生活中由于水平速度都较小，这一过程不明显，学生容易忽视.

小球并非沿斜面做匀加速直线运动，v₀也不是沿斜面方向的初速度.本题中，小球以速度v₀由A点开始做平抛运动.

若小球直接落到水平地面上，则有x=v₀t，h=gt²=0.2 m，所以t=0.2 s

可得：x=1 m＞ m，即说明小球不会落到斜面上.