Question

如图3-13所示，在离竖直墙壁30 m的地面，向墙壁投掷皮球，皮球在高度为10 m处与墙壁垂直碰撞，碰撞后跳回，并落到离墙20 m处地面.则皮球投掷的初速度大小为______m/s，皮球落到地面时速度的大小为___________m/s.

图3-13

Answer 1

解析：投掷皮球时初速度为v₀，分解为水平方向的匀速运动，其速度为v_0x；竖直方向的上抛运动，其速度为v_0y，经过时间t，皮球与墙碰撞．皮球水平方向位移为s_x=30 m，竖直方向位移为s_y=10 m.据运动学公式则有s_x=30 m=v₀xt，s_y=10 m=，v_y=v₀y-gt=0

联立三式解得v₀x=15 m/s，v₀y=10 m/s

则皮球投出时速度为v==25.5 m/s.

皮球与墙壁碰撞后做平抛运动，抛出点与地面的高度为h=10 m，竖直方向为自由落体运动，则运动时间为t== s，水平分运动为匀速运动，则v_x=m/s，竖直方向自由落体运动，落地速度为v_y=gt=10 m/s.故皮球落地时速度为v==20 m/s.

答案：25.5   20