题目内容
1．
如图所示，在空间有两个磁感应强度均为B的匀强磁场区域，上方的区域边界AA′与BB′的间距为H，方向处置纸面向里，CC′与BB′的间距为h，CC′下方是另一个磁场区域，方向垂直纸面向外．现有一质量为m，变成为L（0.5H＜L＜H，h＜L）的正方形线框由AA′上方某处竖直自由落下，线框总电阻为R，已知当线框cd边达到AA′和BB′正中间时加速度大小为g（1）判断线框穿入磁场至加速度大小为g的过程中是做加速还是减速运动，并说明判断依据；
（2）求cd到达AA′和BB′正中间时线框的速度；
（3）若cd边进入CC′前的瞬间线框的加速度大小变为0.8g，则线框进入CC′后的瞬间线框的加速度多大？
（4）求cd边在AA′和BB′正中间位置到cd边刚穿进CC′（此时加速度为0.8g）的过程中线框的发热量．
分析 （1）线框穿入磁场受到的安培力总是竖直向上，若线框加速度向下，大小必小于g，由此可判断出线框穿入磁场做减速运动．
（2）根据牛顿第二定律和感应电动势公式E=BLv、欧姆定律结合，可求出线框的速度．
（3）线框cd边进入CC′前瞬间的加速度大小为0.8g，此加速度方向也必向上．cd边进入CC′后瞬间，ab、cd都切割磁感线，电流瞬间增为原来2倍，安培力瞬间增为原来4倍，由牛顿第二定律可求出加速度．
（4）根据安培力公式F=BIL和E=BLv、欧姆定律结合，求出cd边刚穿进CC′时速度，再根据能量守恒定律求解热量．
解答 解：（1）线框穿入磁场做减速运动．因为安培力总是竖直向上的，若线框加速度向下，大小必小于g，因此线框大小为g的加速度方向必向上，所以线框穿入磁场过程做减速运动．
（2）根据牛顿第二定律得：
BI1L-mg=ma1 （a1=g）
又 I1=$\frac{BL{v}_{1}}{R}$
解得：v1=$\frac{2mg}{{B}^{2}{L}^{2}R}$
（3）线框cd边进入CC′前瞬间的加速度大小为0.8g，此加速度方向也必向上．
设此时安培力为F，则：
F-mg=ma2 （a2=0.8g）
cd边进入CC′后瞬间，ab、cd都切割磁感线，电流瞬间增为原来2倍，且ab、cd都受向上安培力，安培力瞬间增为原来4倍．
此时有：4F-mg=ma3
解得：a3=6.2g
（4）cd边刚穿进CC′时所受的安培力为：F=BI2L
又：I2=$\frac{BL{v}_{2}}{R}$
解得：v2=$\frac{1.8mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
线框发热量为：Q=mg（h+$\frac{H}{2}$）$+\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=mg（h+$\frac{H}{2}$）+$\frac{19{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{50{B}^{4}{L}^{4}}$
答：（1）线框穿入磁场做减速运动．因为安培力总是竖直向上的，若线框加速度向下，大小必小于g，因此线框大小为g的加速度方向必向上，所以线框穿入磁场过程做减速运动．
（2）cd到达AA′和BB′正中间时线框速度为$\frac{2mg}{{B}^{2}{L}^{2}R}$．
（3）线框进入CC′后的瞬间线框的加速度为6.2g．
（4）cd边在AA′和BB′正中间位置到cd边刚穿进CC′的过程中线框发热量为mg（h+$\frac{H}{2}$）+$\frac{19{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{50{B}^{4}{L}^{4}}$．
点评 解决本题的关键是正确分析线框的受力情况，判断其运动情况，并能把握能量是如何转化的，即可由力学的方法求解．
一个面积S=4×10-2m2、匝数N=102匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示．则（ ）| A． | 在开始2s内穿过线圈磁通量的变化率等于8wb/s | |
| B． | 在开始2s内穿过线圈磁通量的变化量等于零 | |
| C． | 在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于8V | |
| D． | 在第3s末线圈中产生的感应电动势为零 |
如图所示，用船A拖着车B前进，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为θ时，求：
如图所示，MN与PQ是两条水平放置的平行固定金属导轨，导轨间距为l=0.5m．质量m=1kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B0=2T，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，导轨电阻不计．t=0时刻ab杆受水平拉力F的作用，由静止状态从MP处开始向右作匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，4s末ab杆的速度为v=2m/s，g=10m/s2．则：
如图OA为可以绕O点转动的光滑挡板，AB为垂直于OA的光滑挡板．OA开始时处于水平状态，有一小球静止与AB和OA的连接处．现让挡板OA绕O点逆时针缓慢转过θ=60°，该过程中OA和AB对小球的作用力N1和N2的大小变化情况为（ ）| A． | N1和N2均一直增大 | B． | N1和N2均一直减小 | ||
| C． | N1一直减小、N2一直增大 | D． | N1先减小后增大、N2一直增大 |
| A． | 月球表面的重力加速度为$\frac{{2{V_0}}}{t}$ | |
| B． | 月球的质量为$\frac{{2{V_0}{R^2}}}{Gt}$ | |
| C． | 航天员在月球表面获得$\sqrt{\frac{{{V_0}R}}{t}}$的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 | |
| D． | 航天员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为$\sqrt{\frac{Rt}{V_0}}$ |
如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R以外其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u1=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交变电压，并将开关接在a处．则（ ）| A． | t=0.01s时，电流表A1的示数为0 | |
| B． | 若单刀双掷开关接a，则电压表示数为22 V | |
| C． | 若单刀双掷开关接a，再将滑动变阻器触片P向下移，电压表 示数变大 | |
| D． | 若仅将单刀双掷开关由a拨向b，变压器的输入功率变小 |
| A． | α粒子散射实验证明了原子核还可以再分 | |
| B． | 一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太长 | |
| C． | 重核的裂变和轻核的聚变过程都有质量亏损，都向外界放出核能 | |
| D． | 温度越高，放射性元素的半衰期越长 |