题目内容

如图所示是一小车在斜面上匀加速下滑过程中，通过打点计时器打出的纸带．纸上两相邻计数点的时间间隔为0.10s．由此可以得出打点计时器在打c点时小车的速度大小为
1.37
1.37
m/s，小车运动的加速度大小为
5.00
5.00
m/s2．（结果保留三位有效数字）
分析：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；
在相邻的相等时间间隔内的位移差是定值，△x=at2，据此求出瞬时速度与加速度．
解答：解：打c点时的速度vC=
BD
2t
=
0.1116m+0.1618m
2×0.1s
≈1.37m/s；
小车加速度大小a=
DE-AB
3t2
=
0.2116m-0.0618m
3×(0.1s)2
≈5.00m/s2；
故答案为：1.37；5.00．
点评：本题考查了求瞬时速度与加速度问题，熟练应用匀变速运动的推论即可正确解题．
练习册系列答案
相关题目
（1）将打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示是打出的纸带的一段．当电源频率为50Hz时，每隔0.1s取一个计数点，它们是图中a、b、c、d、e、f等点，这段时间内加速度的平均值是
0.8m/s2
0.8m/s2
（取两位有效数字）．若电源频率高于50Hz，但计算仍按50Hz计算，其加速度数值将
偏小
偏小
 （填“偏大”、‘‘偏小’’或“相同”）．
（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，除需要测出小车的质量m外，还需要测量的物理量是
斜面的高h与斜面的长L（或斜面的倾角θ）
斜面的高h与斜面的长L（或斜面的倾角θ）
，用测得的量及加速度a表示的阻力的计算式为f=
mg
h
L
-ma
mg
h
L
-ma
．
如图所示，一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于在水平面上加速运动的小车中，加速度为α，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（　　）
（1）如图所示为一种游标卡尺，它的游标尺上有20个小的等分刻度，总长度为19mm．用它测量某物 体长度时，游标卡尺示数如图所示，则该物体的长度①是
1.050
1.050
 cm．②该游标卡尺读数=
1.0295
1.0295
 cm

（2）在验证牛顿运动定律的实验中有如图（a）所示的装置，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如图箭头所示．

①根据所提供的纸带和数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为
5.0
5.0
m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
②打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s2，请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的
D4D5
D4D5
两点之间．
③若重力加速度取10m/s2，由纸带数据可推算出重物m与小车的质量M比为m：M=
1：1
1：1
．
（2011?安徽三模）如图所示，一斜面静止在粗糙的水平面上，有一玩具遥控小车静止在斜面上，现用遥控器启动小车，小车以恒定的功率由静止开始沿斜面向上运动，若小车运动过程中受到的阻力恒定，斜面足够长且在小车运动过程中始终静止不动．在小车沿斜面向上运动过程中，下面关于地面对斜面静摩擦力的大小和方向的描述正确的是（　　）
（2011?浙江一模）如图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图所示是过山车的简化模型图．在模型图中水平倾角都为α=37°，斜轨道AB、CD、EF与竖直光滑圆形（圆弧）轨道圆滑连接．B、C、D、E、F为对应的切点．其中两个圆轨道半径分别为R1=6.0m和R3=3.0m，中间圆弧轨道的半径为R2．且两圆形轨道的最高点P、Q与A、D、E点平齐．现使小车（视作质点）从A点以一定的初速度沿斜面向下运动．已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.50=1/3．问：
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点P处，则其在A点的初速度v0应为多大？
（2）若在（1）问情况下小车能安全到达E点，则能否安全通过第三个圆形轨道的Q点？
（3）若小车在A点的初速度为10
2
m/s，且R2=10m则小车能否安全通过整段轨道？

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