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5.甲、乙两个单摆,甲的摆长是乙摆长的4倍,乙摆球质量是甲球质量的2倍,在甲振动5次的时间内,乙振动了几次?

分析 利用单摆周期公式,分别求出甲、乙的周期,再利用比值计算出在甲振动5次的时间内,乙振动了几次.

解答 解:由单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得
甲、乙两个单摆周期之比$\frac{{T}_{甲}}{{T}_{乙}}=2$
则甲振动5次的时间为t=5T
得甲振动5次的时间内,乙振动次数为$n=\frac{t}{{T}_{乙}}=\frac{5×2{T}_{乙}}{{T}_{乙}}=10$
答:在甲振动5次的时间内,乙振动了10次.

点评 注意单摆的周期只与单摆的摆长有关,而与摆球的质量无关.

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