Question

20．如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m，开始时让连接A的细线与水平杆的夹角θ=53°．由静止释放A，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²，且B不会与水平杆相碰．）

Answer 1

分析 细线对A球先做正功后负功，A球的动能先增大后减小，当左侧线竖直时，A的速度最大，此时B的速度为零．根据系统的机械能守恒求解．

解答 解：当左侧线竖直时，A的速度最大，此时B的速度为零
此时B下降高度：h_B=$\frac{h}{sinθ}$-h=h（$\frac{1}{sinθ}$-1）
=0.2×（$\frac{1}{sin53°}$-1）=0.05m
对A、B组成的系统，由机械能守恒定律得：
  mgh_B=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$
则：v_A=$\sqrt{2g{h}_{B}}$=$\sqrt{2×10×0.05}$=1m/s
答：当由静止释放两物体后，A所能获得的最大速度是1m/s．

点评 解决本题的关键知道绳系的系统，两个物体沿绳子方向上的分速度大小相等，通过分析拉力做功情况，明确A速度最大的条件，还要知道A、B组成的系统机械能守恒．