题目内容
在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和理想电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，试求：（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，电阻R上的电功率；
（3）若ab在运动中受到摩擦阻力0.1N，求外力的机械功率．
分析：（1）金属棒ab切割磁感线相当于电源，当S闭合前，电压表读数等于电动势；当S闭合后，电压测量R两端的电压．运用感应电动势公式和欧姆定律求解．
（2）闭合电键S，根据上题求出的R的电压，由公式P=
求R消耗的电功率．
（3）由F=BIL求出ab所受的安培力的大小，由平衡条件求出外力的大小，外力的机械功率等于F外v，即可求得．
（2）闭合电键S，根据上题求出的R的电压，由公式P=
| U2 |
| R |
（3）由F=BIL求出ab所受的安培力的大小，由平衡条件求出外力的大小，外力的机械功率等于F外v，即可求得．
解答：解：（1）ab棒产生的感应电动势：E=Bdv=5×0.1×10V=5V
当S闭合前，电压表的示数为：U=E=5V
当S闭合后，电压表的示数为：U′=
E=
×5V=4.5V
（2）闭合电键S，电阻R上的电功率为：PR=
=
W=2.25W
（3）闭合电键S，回路中感应电流的大小为：I=
=
A=0.5A
导体所受的安培力大小为：F安=BId=5×0.5×0.1N=0.25N，由左手定则判断可知，安培力向左．棒水平方向还受到向左的滑动摩擦力作用，
因金属棒ab匀速运动，则有：F外=F安+f=0.25N+0.1N=0.35N
故外力移动棒的机械功率：P=F外v=0.35×10W=3.5W
答：（1）电键S闭合前、后电压表的示数分别为5V和4.5V．
（2）闭合电键S，电阻R上的电功率是2.25W；
（3）闭合电键S，外力的机械功率为3.5W．
当S闭合前，电压表的示数为：U=E=5V
当S闭合后，电压表的示数为：U′=
| R |
| R+r |
| 9 |
| 9+1 |
（2）闭合电键S，电阻R上的电功率为：PR=
| U′2 |
| R |
| 4．52 |
| 9 |
（3）闭合电键S，回路中感应电流的大小为：I=
| E |
| R+r |
| 5 |
| 9+1 |
导体所受的安培力大小为：F安=BId=5×0.5×0.1N=0.25N，由左手定则判断可知，安培力向左．棒水平方向还受到向左的滑动摩擦力作用，
因金属棒ab匀速运动，则有：F外=F安+f=0.25N+0.1N=0.35N
故外力移动棒的机械功率：P=F外v=0.35×10W=3.5W
答：（1）电键S闭合前、后电压表的示数分别为5V和4.5V．
（2）闭合电键S，电阻R上的电功率是2.25W；
（3）闭合电键S，外力的机械功率为3.5W．
点评：本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，要区分清楚内外电压，掌握它们之间的联系．有时画等效电路帮助分析．
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