Question

(2012年阜阳模拟)如图所示，一根匀质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计．设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，试求的大小．

Answer 1

解析：设悬点A、B处对绳的拉力为F₁，取绳M和m为一整体，由平衡条件得：2F₁cos α＝(M＋m)g

设绳在P点的张力大小为F₂，对P点由平衡条件得：

2F₂cos β＝mg

再以AP段绳为研究对象，由水平方向合力为零可得：

F₁sin α＝F₂sin β

由以上三式联立可得：＝

答案：