Question

（2013山东济南期中检测）如图所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v₀平抛，比较a、b落地的运动过程有（    ）

A． a，b两球同时到达地面

B． a，b落地前的速度相同

C． 重力对a、b做的功相同

D． 落地前a， b两球重力做功的瞬时功率相等

Answer 1

【答案】A

【解析】物体a受重力和支持力，F_合=2mgsin30°，根据牛顿第二定律，a=g/2．物体b做平抛运动，加速度为g．知两物体的加速度不变，所以两物体都做匀变速运动，设斜面高度为h，则，，解得，故A正确．对a运用动能定理，2mgh=2mv_a²-0，对b运用动能定理，有mgh=mv_b²-mv₀²，知b球的速率大于a球的速率．故B、C错误．落地时a、b在竖直方向的速度大小分别为、，由功率的计算公式P=Fv可知落地前a、b两球重力做功的瞬时功率不相等，D错误（由选项AC可知ab两物体重力做的功不相等，运动时间相等可得出重力的平均功率不相等）。