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14.匀速转动的长传送带倾斜放置,传动方向如图所示,在顶部静止放上一物块,在物块下滑过程中,规定斜向下为正,描述物块运动过程中v-t、a-t图象,可能正确的是(  )
A.B.C.D.

分析 对物块受力分析,开始时,受到重力、支持力、沿斜面向下的滑动摩擦力,做匀加速运动;当速度等于传送带速度时,如果重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力,则一起匀速下滑,否则,继续匀加速.由此分析即可.

解答 解:物块静止放到传送带后,受到重力、支持力、沿斜面向下的滑动摩擦力,做匀加速运动,速度均匀增大,由v=at知,v与t成正比.
当速度等于传送带速度时,重力的下滑分力可能小于或等于最大静摩擦力,则物块将与传送带一起匀速向下运动,也可能重力的下滑分力大于最大静摩擦力,物块继续匀加速.开始阶段的匀加速过程中,由牛顿第二定律得:μmgcosθ+mgsinθ=ma,得 a=μgcosθ+gsinθ.第二个匀加速过程中,由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma′
得 a′=gsinθ-μgcosθ,可知,a′<a,故AC正确,BD错误.
故选:AC

点评 解决本题的关键通过分析物块的受力情况来判断其运动情况,要明确判断两个物体间能否发生相对滑动的方法:看外力与最大静摩擦力的大小关系.

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