题目内容

【题目】如图所示，足够大的平行挡板A1，A2竖直放置，间距为6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面yN为理想分界面．Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1，A2上各有位置正对的小孔S1，S2，两孔与分界面yN的距离为L.质量为m，电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到yN上的P点，再进入Ⅱ区．P点与A1板的距离是L的k倍．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．

(1)若k＝1，求匀强电场的电场强度E；

(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式．

【答案】（1） （2） ，

【解析】

试题（1）粒子在电场中，由动能定理有qEd=mv2-0 ①

粒子在Ⅰ区洛伦兹力提供向心力 qvB0＝②

当k=1时，由几何关系得 r=L ③

由①②③解得E=④

（2）由于2<k<3时，由题意可知粒子在Ⅱ区只能发生一次偏转，由几何关系可知

(r-L)2+(kL)2=r2⑤

解得r=⑥

由②⑥解得v=⑦

粒子在Ⅱ区洛伦兹力提供向心力 qvB＝⑧

由对称性及几何关系可知 ⑨

解得r1=⑩

由⑧⑩解得 B＝

练习册系列答案
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A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车

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②他实验时将打点机器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm，则小车的加速度a=____________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=__________m/s．（结果均保留两位有效数字）

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