Question

3．如图为气压式保温瓶的原理图，保温瓶内水面与出水口的高度差为h，瓶内密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为p₀，欲使水从出水口流出，求（设瓶内弯曲管的体积不计，压前水面以上管内无水，温度保持不变，各物理量的单位均为国际单位）
（1）水刚要从出水口流出时瓶内空气的压强为多少？
（2）瓶内空气压缩量△V至少为多少？

Answer 1

分析 （1）水刚要从出水口流出时瓶内外空气的压强差为ρgh；
（2）欲使水从出水口流出，瓶内气体的压强应增大ρgh，根据玻意耳定律列式求解即可．

解答 解：（1）压水后水刚流出时：p₂=p₀+ρgh
（2）压水前：p₁=p₀，V₁=V
V₂=V-△V，由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂
即p₀V=（p₀+ρgh）（V-△V）
解得：△V=$\frac{ρghV}{{P}_{0}+ρgh}$．
答：（1）水刚要从出水口流出时瓶内空气的压强为p₀+ρgh
（2）瓶内空气压缩量△V至少为$\frac{ρghV}{{P}_{0}+ρgh}$．

点评 本题考查运用玻意耳定律解决实际问题的能力，关键确定使水从出水口流出时瓶内气体的压强．